彈簧_彈簧性質(zhì)與彈簧連接體問(wèn)題
彈簧作為典型的彈力模型,它具有如下性質(zhì):彈簧既可承受壓力,也可承受拉力;由于彈簧通常不計(jì)質(zhì)量,各處彈力大小相等;彈簧廠的彈力與形變相聯(lián)系,形變的改變需要時(shí)間,所以彈力不能突變.彈簧連接體是指由螺旋彈簧連接著的物體組.有許多彈簧連接體問(wèn)題可以直接利用彈簧模型的性質(zhì)和特點(diǎn)來(lái)解決,下面舉例說(shuō)明.
例1.質(zhì)量為m的質(zhì)點(diǎn)與三根相同的螺旋形輕彈簧相連,靜止時(shí),相鄰彈簧間的夾角為120°,如圖1所示.已知彈
簧a,b對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力均為F,則彈簧C對(duì)質(zhì)點(diǎn)的作用力可能為: [ ]
A.F B.F+mg
C.F-mg D.mg+F
解析:彈簧a,b有可能處于伸長(zhǎng)狀態(tài),也可能處于壓縮狀態(tài),不同狀態(tài)彈力方向不同.同樣彈簧C也有兩種可能
狀態(tài).
當(dāng)a,b處于伸長(zhǎng)狀態(tài),其彈力的合力向上,大小為F.如果C處于伸長(zhǎng)狀態(tài),彈力Fc向下,由
Fc+mg=F,
得
Fc=F-mg.
如果C處于壓縮狀態(tài),彈力Fc向上,由
Fc+F=mg,
有
Fc=mg-F.
當(dāng)mg=2F時(shí),
Fc=F.
當(dāng)a,b處于壓縮狀態(tài), 其彈力的合力向下,大小為F,C必處于壓縮狀態(tài), 彈力Fc向上,Fc=mg+F.所以A,B,C,D都有可能.
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例2.如圖2所示,物體B,C分別連接在輕質(zhì)彈簧兩端,將其靜置于吊籃A的水平底板上,已知A,B,C三者質(zhì)量相等,均為m,那么燒斷懸掛吊籃的輕繩的瞬間,各物體加速度為多少?
解析:此問(wèn)題應(yīng)用到彈簧廠的彈力不能突變的性質(zhì).未燒斷繩子之前,C受到一個(gè)重力mg和彈簧的彈力f,兩者平衡.繩燒斷瞬間,f不能突變,大小仍為mg,所以ac=0
A, B可看成一個(gè)整體來(lái)分析,繩子未斷之前,它們受重力2mg,彈簧向下的彈力f =mg,繩子向上的拉力T=3mg,
處于平衡狀態(tài).繩子斷的瞬間,拉力T消失,而彈簧的彈力不能突變,所以它們受到的合力向下,大小為f+2mg=3mg
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